Het RIVMRijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu gebruikt wetenschappelijk rekenmodellen om de verspreiding van het nieuwe coronavirus in kaart te brengen. Met behulp van gegevens uit onderzoek in Nederland is het mogelijk om het verloop van de uitbraak te schatten en het effect van maatregelen te berekenen. Het RIVM actualiseert deze berekeningen voortdurend met de daadwerkelijke cijfers. Hieronder geven we meer achtergrondinformatie over de modellen en de cijfers.

Rekenmodellen

Het RIVMRijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu gebruikt modellen om te berekenen hoe snel een infectieziekte zich verspreidt onder een groep mensen. Een rekenmodel is een versimpelde weergave van de werkelijkheid. Het is een gebruikelijke manier om te onderzoeken wat het mogelijke effect is van maatregelen. Het is belangrijk voorzichtig te zijn met het trekken van conclusies op basis van zo’n berekening; er zijn altijd mitsen en maren. Zeker voor nieuwe ziekten zoals het nieuwe coronavirus. Want hierover zijn nog veel dingen onduidelijk. Hoe meer we weten over het virus en de verspreiding, hoe beter de berekeningen aansluiten bij de werkelijkheid. Als er veel onzekerheid is over bepaalde gegevens, berekenen we veel verschillende mogelijkheden. Naarmate we meer kennis opdoen, vallen steeds meer mogelijkheden af. De berekeningen die overblijven worden dan waarschijnlijker.

Het belangrijkste uitgangspunt van het rekenmodel is dat de ziekte besmettelijk is. Bij het doen van de berekeningen kijken we onder andere naar besmettelijkheid en verspreiding van het virus: hoe lang duurt het voordat iemand besmettelijk is, hoe lang is iemand daadwerkelijk besmettelijk en hoeveel andere mensen besmet iemand?

Video's over rekenmodellen

Rekenen aan de COVID-19-epidemie door Prof.Dr. Jacco Wallinga (RIVM)

Jacco Wallinga ligt zijn rekenmodellen toe

Rekenen aan de COVID-19-epidemie door Prof.DrDoctor . Jacco Wallinga (RIVMRijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu)

Hoe modellen werken door Diederik Jekel

Diederik Jekel ligt het gebruik van rekenmodellen toe

Hoe modellen werken door Diederik Jekel

Open en transparant onderzoek

Het RIVMRijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu doet onderzoek naar het nieuwe coronavirus waarbij modellen worden gebruikt. Wanneer de onderzoeken zijn afgerond, publiceren we resultaten. We publiceren de onderzoeken in internationale ‘peer reviewed’ tijdschriften. Dit leidt tot open access publicaties: publicaties die voor iedereen toegankelijk zijn. Ook  de codes en data die we gebruiken zijn openbaar. Het RIVM deelt gegevens en onderzoeksresultaten met allerlei organisaties in binnen- en buitenland. In internationaal verband wisselen we gegevens uit met de Wereldgezondheidsorganisatie en de ECDCEuropean Centre for Disease Prevention and Control en met gezondheidsinstituten in andere Europese landen.

Crisisbeheersing en beleidsadvies op basis van modellen

Het RIVM signaleert uitbraken en dreiging van infectieziekten en adviseert over de bestrijding ervan. Op basis van berekeningen die onderzoekers maken met de modellen brengt het RIVM adviezen uit over de bestrijdingsmaatregelen. Tijdens technische briefings in de Tweede Kamer worden resultaten en inzichten gedeeld. Ook beantwoordt het RIVM dan vragen over de gebruikte modellen.

Wat en hoe berekent het RIVM?

Het reproductiegetal R geeft aan hoe snel het virus zich verspreidt. Het getal staat voor het gemiddeld aantal mensen dat iemand met COVID-19 besmet. Een reproductiegetal van 1 betekent dat 100 mensen, 100 andere mensen besmetten. Het virus blijft zich verspreiden. Een R van 1,39 bijvoorbeeld betekent dat 100 mensen 139 andere mensen besmetten, het virus verspreidt zich snel.  Als R lang onder de 1 blijft dooft het virus uit. R is dus een belangrijk getal om te zien hoe snel het virus zich in Nederland verspreidt. En hoe intensief maatregelen moeten zijn om verdere verspreiding te stoppen.

Je wilt het reproductiegetal daarom zo laag mogelijk hebben. Het reproductiegetal kan veranderen naarmate mensen meer of minder contact met elkaar hebben. Dit kan bijvoorbeeld met maatregelen worden beïnvloed. Berekening reproductiegetal.

Bekijk de video: De R0

Om het reproductiegetal R te berekenen, moet je weten hoe het aantal gevallen van COVID-19 toeneemt in de tijd. Hiervoor gebruiken we het aantal gemelde COVID-19 gevallen per dag in Nederland. Ook moet je weten wat de tijd is tussen de eerste ziektedag van een COVID-19 patiënt en de eerste ziektedag van zijn of haar besmetter. Op basis van de gegevens uit Nederland weten we dat de gemiddelde tijd 4 dagen is. We gebruiken een bestaande methode om het reproductiegetal te schatten.

De cijfers die wij bijhouden over ziekenhuisopnames lopen altijd een beetje achter, omdat op de eerste ziektedag van een patiënt nog niet duidelijk is of die patiënt in het ziekenhuis gaat worden opgenomen. Soms worden meldingen wat later doorgegeven of gewijzigd. We houden rekening met deze rapportagevertraging. De schattingen van de R langer dan 14 dagen geleden, zijn betrouwbaar. Als de R gebaseerd is op gegevens van minder dan 14 dagen geleden zijn de onzekerheden groter. ‘De ‘R’ van vandaag’ laten we daarom niet zien, daarvoor zijn de onzekerheden te groot.

De gegevens die worden gebruikt voor de berekening van R:

  • Gegevens van de Nationale Intensive Care Evaluatie (NICE). Dit zijn cijfers over het aantal ziekenhuisopnames
  • in Nederland en het aantal opnames op de intensive care.
  • Gegevens van de GGDGemeentelijke Gezondheidsdienst'en. Zij zetten informatie over nieuwe patiënten met COVID-19 in het systeem OSIRISinformation system information system . Daarbij geven zij het aantal nieuwe patiënten aan, wat hun de eerste ziektedag is, de mogelijke besmettingsbron en het aantal mensen dat in het ziekenhuis werd opgenomen. Alle gegevens komen via OSIRIS bij het RIVMRijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu. Het RIVM beheert dit systeem en werkt aan het toegankelijk maken van deze gegevens. De gegevens die we openbaar maken, moeten voldoen aan de wetgeving voor privacy, de Algemene Verordening Persoonsgegevens (AVGalgemene verordening gegevensbescherming).

* Als het aantal nieuwe ziekenhuisopnames laag is, berekenen we het reproductiegetal R op basis van het aantal meldingen van COVID-19 patiënten. Zowel het aantal nieuwe ziekenhuisopnames als het aantal meldingen wordt bijgehouden door de GGD’en.

Het aantal mensen dat zich laat testen in een bepaalde periode heeft weinig invloed op het reproductiegetal. Het reproductiegetal kan dan eventjes hoger of lager zijn, maar niet ervoor of erna of voor langere tijd.

Het reproductiegetal is de verhouding tussen het aantal besmettingen op twee momenten met steeds ongeveer 4 dagen ertussen. Als een verandering in testen het aantal mensen met een positieve testuitslag op de twee momenten in gelijke mate verandert, blijft het reproductiegetal hetzelfde. 

We controleren deze berekening door het reproductiegetal ook te berekenen op basis van ziekenhuisopnames en ICintensive care-opnames. Ziekenhuisopnames en IC-opnames hangen af van de ernst van ziekte en worden niet beïnvloed door het feit of veel of juist weinig mensen zich laten testen. Als we een verandering van de R op basis van meldingen ook in de R op basis van ziekenhuisopnames en IC-opnames zien, dan komt de verandering waarschijnlijk niet door het testgedrag van mensen, maar is het virus meer of minder verspreid in Nederland.

Om het reproductiegetal voor een bepaalde dag te berekenen, moeten de personen die geïnfecteerd zijn door ziektegevallen op die dag gemeld zijn. Het duurt twee weken totdat de infecties hebben plaatsgevonden en de meldingen daarvan voldoende compleet zijn. Om ons voor te kunnen bereiden op verschillende scenario’s is het reproductiegetal een belangrijk gegeven. Dat kan alleen op basis van schattingen, omdat we geen data in de toekomst hebben. 

We hebben gekeken wat het effect is als we basisscholen en middelbare scholen gelijk of opeenvolgend zouden openen. Het risico op uitbraken op scholen is het kleinst als eerst de basisscholen opengaan en daarna de middelbare scholen opengaan. Dat onderzoek deden we in samenwerking met de London School of Hygiene and Tropical Medicine.

Als iemand het nieuwe coronavirus oploopt is deze persoon een tijd lang besmettelijk voor anderen. Hoe lang dit duurt, verschilt van persoon tot persoon. Op basis van verschillende gegevensbronnen, over hoeveel mensen besmet zijn met het nieuwe coronavirus in een bepaalde periode, kan een inschatting worden gemaakt van het aantal besmettelijke personen in Nederland. Deze schatting gaat gepaard met onzekerheid; het exacte aantal is onbekend, maar we kunnen wel berekenen tussen welke waarden het zich waarschijnlijk bevindt.

De methode is voortdurend in ontwikkeling. Het aantal besmettelijke personen wordt sinds 8 oktober 2020 geschat op basis van ziekenhuisopnames per leeftijdsgroep en serologische data uit de tweede ronde van het Pienter Corona onderzoek. Met een serologische test wordt gekeken of er antistoffen tegen een bepaald virus in het bloed aanwezig zijn. De seroprevalentie (het aantal mensen dat aantoonbare antistoffen heeft tegen SARSsevere acute respiratory syndrome-CoVcoronavirus-2) per leeftijdsgroep geeft een goed beeld van hoeveel mensen er tot aan het moment van meting besmet zijn geraakt. Hierbij gaan we ervan uit dat iemand die een antilichaamrespons tegen SARS-CoV-2 heeft, ook zelf ooit besmettelijk is geweest. Gecombineerd met het totaal aantal ziekenhuisopnames tot aan datzelfde moment wordt het aantal besmette personen per ziekenhuisopname geschat; dit aantal verschilt per leeftijdsgroep. Op deze manier kunnen recente ziekenhuisopnames omgerekend worden naar recente besmettingen. Voor het berekenen van het aantal besmettelijke personen per dag in Nederland wordt ook de duur van besmettelijkheid gebruikt. Op basis van informatie over de incubatietijd en de gerapporteerde tijd tussen de eerste ziektedagen van geïnfecteerde en besmetter, kunnen we veronderstellen dat een besmet persoon van twee dagen vóór de eerste symptomen tot vier tot acht dagen na de eerste symptomen besmettelijk is.

Vóór 8 oktober gebruikten we de serologische data uit de eerste ronde van het Pienter Corona onderzoek. Tussen 12 juni en 8 oktober 2020 werd het aantal besmettelijken ook gebaseerd op het aantal meldingen omdat de ziekenhuisopnames toen laag waren. Met het oplopen van het aantal ziekenhuisopnames wordt dit sinds 8 oktober achterwege gelaten.

Vanaf 20 maart maken we wekelijks prognoses voor de ICintensive care-bezetting. Hierbij gaan we uit van een verspreidingsmodel waarin de bevolking is onderverdeeld is in groepen van dezelfde leeftijd, en binnen deze groepen verder is onderverdeeld op basis van infectiestatus:

  • De mensen die vatbaar zijn voor een infectie
  • De mensen die zijn besmet met het nieuwe coronavirus
  • De mensen die met het nieuwe coronavirus besmet waren en nu niet meer vatbaar zijn voor een infectie

Bekijk de video: 4 vragen over berekeningen

 

In het verspreidingsmodel hangt de kans dat twee mensen een mogelijk besmettelijk contact hebben af van hun leeftijd. Om deze kans te bepalen hebben we vragenlijsten uitgezet bij een willekeurig gekozen en representatieve groep Nederlanders.  Deze mensen rapporteerden hun leeftijd, en per dag het aantal verschillende mensen waarmee zij contact hebben. In 2007, 2017 en 2020 zijn er in Nederland dergelijke onderzoeken gedaan. Hiermee kan een matrix worden geschat van het aantal contacten dat wordt gemaakt binnen en tussen leeftijdsgroepen. De methode hiervoor is voor iedereen toegankelijk.

In het model kan iemand besmet raken na contact met een ander die besmet is met het nieuwe coronavirus. De kans om besmet te raken wordt zo gekozen dat het aantal berekende IC-opnames zo goed mogelijk overeenkomt met de waarnemingen. Deze kans om besmet te raken kan veranderen in de loop van de tijd. Als iemand besmet is, dan bepaalt de leeftijd de kans om symptomen te krijgen, de kans om in het ziekenhuis te belanden en de kans om op de IC te worden opgenomen of te overlijden. Als iemand in het ziekenhuis belandt of op de IC wordt opgenomen, dan wordt de duur van opname gekozen in overeenstemming met de gegevens van de Nationale Intensive Care Evaluatie (NICE). Daarvoor passen we een verdeling op de waarnemingen. De gemelde opnames voor de meest recente dagen in NICE zijn vaak nog niet compleet. Er wordt een correctie gemaakt voor de rapportagevertraging.

Inmiddels weten we al best veel over het indammen en afvlakken van de COVID-19 epidemie. Bovenstaande grafiek (zie bij 'ICintensive care-bezetting') laat berekeningen zien voor het effect van de maatregelen op de capaciteit van IC-afdelingen in Nederland. De rode lijn staat voor een scenario waarbij we in Nederland geen maatregelen zouden nemen. De dikke blauwe lijn in de grafiek staat voor het meest waarschijnlijke scenario. Het blauwe vlak eromheen geeft de onzekerheidsmarges aan. De onzekerheidsmarges zijn kleiner dan in het begin van de uitbraak. Dat komt omdat we er nu meer over weten. De werkelijke lijn ligt midden in dit blauwe vlak in de buurt van de dikke blauwe lijn.

Hoe ziet een modelleringgrafiek er uit?

Hieronder een voorbeeld van berekeningen die gemaakt zijn om het aandeel in te schatten van de van de verschillende varianten. Elke virusvariant krijgt een naam, de alfavariant (voorheen Britse) heet officieel de B.1.1.7. , bèta (voorheen Zuid-Afrikaanse) B.1.351, gamma (voorheen Braziliaanse) P.1 en delta (voorheen Indiase) B.1.617.2.

De lijnen zijn de schattingen die gemaakt zijn voor de varianten. De banden aan weerszijden van de lijnen geven de onzekerheid weer. De bolletjes geven de metingen uit de kiemsurveillance weer, met de verticale lijntjes de bijbehorende onzekerheid. Dit is dus een voorspelling waar we later het daadwerkelijke aantal meldingen aan toevoegen. Je ziet dat de berekeningen op basis van de meest actuele gegevens steeds worden bijgesteld.

13 januari

20 januari

27 januari

3 februari

23 juni

Inschatting toename varianten coronavirus in Nederland 23 juni 2021

9 juli

Inschatting toename varianten coronavirus in Nederland 9 juli 2021

30 juli

Hoe wordt de kwaliteit van de modellen gewaarborgd?

We bieden de modellen en resultaten van onderzoek aan voor publicatie in internationale ‘peer reviewed’ tijdschriften. Internationale experts beoordelen dan het manuscript, de modellen en resultaten. Deze experts geven vaak anoniem commentaar en alleen na hun akkoord leidt dit tot een publicatie over het model en de resultaten. De codes en data die we gebruiken worden met de publicatie openbaar gemaakt. 

Voor crisisbeheersing en beleidsadvies is snelheid belangrijk. Om eenzelfde kwaliteit te garanderen bouwen we daarbij voort op modellen en algoritmes die al door het peer review proces zijn gekomen. Het RIVMRijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu deelt en vergelijkt deze informatie met allerlei organisaties in binnen- en buitenland zoals de Wereldgezondheidsorganisatie en de ECDCEuropean Centre for Disease Prevention and Control en met gezondheidsinstituten in andere Europese landen. Veel van het beleidsadvies heeft ook meerwaarde voor onderzoek, en de modellen en resultaten worden achteraf, na gebruikt te zijn voor crisisbeheersing en beleidsadvies, gebruikt voor verder onderzoek en dan weer onderworpen aan peer review.