BIJLAGE 1: Statistische betrouwbaarheid van infectiecijfers

1 Betrouwbaarheidsintervallen berekenen op de PREZIESPREventie van ZIEkenhuisinfecties door Surveillance-website

Onder het kopje "Berekenen 95% betrouwbaarheidsinterval" staat een excel-document waarmee 95% betrouwbaarheidsintervallen kunnen worden berekend voor zowel percentages als incidentiedichtheden.

In paragraaf 2 tot en met 4 worden formules gegeven om deze betrouwbaarheids-intervallen eventueel zelf te berekenen. In de laatste paragraaf, 5, komt nog een andere online mogelijkheid aan bod. Voor diegenen die wat meer geïnteresseerd zijn in statistische analyses zijn er diverse softwarepakketten, zoals SPSSStatisch computerprogramma, en ook Excel biedt diverse statistische functies.

2 Betrouwbaarheidsinterval van een percentage

In paragraaf 5 geven we een paar online mogelijkheden om dit te berekenen.

Onderstaande formule (Wilson’s formule) geeft een simpele manier om handmatig een 95%-betrouwbaarheidsinterval te berekenen, voor zowel prevalentiecijfers als voor het percentage postoperatieve wondinfecties. Uiteraard kan deze formule ook gebruikt worden voor andere percentages en proporties, bijv. het percentage centraal veneuze lijnen met totaal parenterale voeding.


Bij 6 postoperatieve wondinfecties (POWIPostoperatieve wondinfecties) op 210 patiënten, een POWI-percentage van 2,9%, is het 95% betrouwbaarheidsinterval dan 1,3 – 6,1%.

3 Betrouwbaarheidsinterval van een incidentiedichtheid

Onderstaande formule (de benadering van Rothman/Greenland) geeft weer hoe je handmatig een 95%-betrouwbaarheidsinterval rond een incidentiedichtheid kan berekenen:


Bij 6 infecties bij 1540 lijndagen, een incidentiedichtheid van 3,9 infecties per 1000 lijndagen, is het 95% betrouwbaarheidsinterval dan 1,8 – 8,7 per 1000 lijndagen.

Bij 0 infecties kan bovenstaande formule niet gebruikt worden. De ondergrens is in dat geval 0,0. De bovengrens van het betrouwbaarheidsinterval kan dan geschat worden met de volgende formule, waarbij het aantal infecties 0 is en a’ dus 0,5:

 

4 Toetsen van verschillen

Het 95% BI rondom het verschil tussen twee percentages

Om de betrouwbaarheid van een gemeten verschil tussen twee percentages te berekenen kan de volgende formule worden gebruikt:


Bevat het 95% betrouwbaarheidsinterval van een verschil het getal 0 niet, dan is het verschil statistisch significant, met een p-waarde van < 0,05. Het verschil tussen de bovengenoemde 2,9% (6/210) en een ander fictief percentage van 1,8% (3/170) is 1,1%, met een betrouwbaarheidsinterval van (-1,9 – 4,1). Een verschil van 0 ligt in dit betrouwbaarheidsinterval. Het gevonden verschil is daarom statistisch niet significant.

Het 95% BI rondom het verschil tussen twee incidentiedichtheden

Om de betrouwbaarheid van een gemeten verschil tussen twee incidentiedichtheden te bepalen kan het 95% betrouwbaarheidsinterval rondom dat verschil als volgt worden berekend (benadering van Rothman/Greenland):


Ook hier geldt dat als het betrouwbaarheidsinterval het getal 0 bevat, het verschil statistisch niet significant is. Het verschil tussen de bovengenoemde 3,9/1000 lijndagen (6/1540) en een andere fictieve incidentiedichtheid van bijv. 0,5/1000 lijndagen (1/1899) is 3,4/1000 lijndagen, met een betrouwbaarheidsinterval van (0.1 – 6.7). Een verschil van 0 ligt niet in dit betrouwbaarheidsinterval. Het waargenomen verschil is dan statistisch significant.

Overlappende 95% BI

Een eenvoudige maar niet optimale manier om te toetsen of twee infectiecijfers statistisch significant verschillen is door te kijken of de betrouwbaarheidsintervallen rondom de infectiecijfers elkaar overlappen. Deze methode is echter te conservatief: wanneer er geen overlap is zijn de infectiecijfers zeker statistisch significant verschillend, maar wanneer er wel overlap is kunnen de infectiecijfers toch statistisch significant verschillend zijn. Met de hierboven beschreven methode kan dat wel worden uitgesloten.

5 Online berekenen op OpenEpi.com

Naast het excel-document onder het kopje "Berekenen 95% betrouwbaarheidsinterval" bestaan er verscheidene andere online mogelijkheden: de website OpenEpi: www.openepi.com is er daar één van. Op OpenEpi wordt duidelijk dat er meerdere benaderingen zijn om betrouwbaarheidsintervallen voor percentages en incidentiedichtheden te berekenen. OpenEpi geeft aan welke toets de beste keuze is. De door ons boven genoemde berekeningen zijn benaderingen die daar niet altijd mee overeen komen, maar als voordeel hebben dat een rekenmachine of het excel-document toereikend is. In het algemeen zijn de verschillen tussen de diverse toetsen klein.

  • Voor percentages en proporties:
    klik in de folder ‘Counts’ op ‘Proportion’. Klik vervolgens op ‘Enter New Data’ en vul in het schermpje het aantal infecties in bij ‘numerator’ en het aantal patiënten of lijnen bij ‘denominator’. ‘Multiply results by 100’  wordt vervolgens automatisch aangeklikt. Klik op ‘Calculate’ om de berekening te starten (achter ‘MidMultifunctionele Individuele Dosis-P Exact’). Het betrouwbaarheidsinterval o.b.v. de Wilson score wordt ook gegeven, maar is iets minder nauwkeurig.
  • Voor incidentiedichtheden:
    klik in de folder ‘Person Time’ op ‘1 Rate’. Number of cases zijn het aantal infecties en Person-time (in het geval van lijnsepsis) het aantal lijndagen. Ook hier geldt dat het Mid-P exact betrouwbaarheidsinterval nauwkeuriger is dan dat gebaseerd op Rothman/Greenland. Let op, OpenEpi bepaalt de incidentiedichtheden soms ook per 10.000 of 100 lijndagen. Bij 0 infecties kan met deze formule geen betrouwbaarheidsinterval voor een incidentiedichtheid berekend worden.
  • Voor een verschil in percentages en proporties:
    klik in de folder ‘Counts’ op ‘Two by two Table’. In de eerste regel wordt links het aantal infecties ingevuld (Disease + (=infectie) en helemaal rechts het totaal aantal patiënten of lijnen (row total). In de tweede regel gebeurt hetzelfde voor het percentage waarmee u wilt vergelijken.
    In de output geeft OpenEpi eerst de p-waarde voor de stelling dat de twee percentages verschillend zijn. Daarna wordt een lijstje met maten voor het verschil in risico gegeven, waaronder het verschil (Risk Difference).
  • Voor een verschil in incidentiedichtheden:
    klik in de folder ‘Person time’ op ‘Compare 2 Rates’. In de eerste kolom wordt bovenaan het aantal infecties ingevuld (Cases) en onderaan (in het geval van lijnsepsis) het aantal lijndagen. In de tweede kolom gebeurt hetzelfde voor de incidentiedichtheid waarmee u wilt vergelijken.
    Number of cases zijn het aantal infecties en Person-time in het geval van lijnsepsis het aantal lijndagen. In de output geeft OpenEpi eerst de p-waarde voor de stelling dat de twee incidentiedichtheden verschillend zijn. Daarna wordt een lijstje met maten voor het verschil in risico gegeven, waaronder het verschil (Risk Difference). Let op, OpenEpi bepaalt de incidentiedichtheden soms ook per 10.000 of 100 lijndagen.